作业帮如图,三棱柱ABC-A1B1C1的个棱长均为2,侧面BCC1B1⊥底面ABC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 07:40:32
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的个棱长均为2,侧面BCC1B1⊥底面ABC
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的各侧棱长均为2,侧面BCC1B1⊥底面ABC,侧棱BB1与底面ABC所成的角为60° (1)求证：A1C⊥B1C1 (2)设P为线段AB上一点,求AP的长,使二面角P-A1C-B1为直二面角
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的各侧棱长均为2,侧面BCC1B1⊥底面ABC,侧棱BB1与底面ABC所成的角为60° (1)求证：A1C⊥B1C1 (2)设P为线段AB上一点,求AP的长,使二面角P-A1C-B1为直二面角
因为（c+b-a）·b=0,所以A1C垂直B1C1.（c+b-a即为向量A1C）
具体证明只要将b和c、b、-a分别求向量积再证明即可.
记得在开头算好各向量间夹角的cos值.第二问接着用的.
a/b:1/2
a/c:-1/4
b/c:-1/2
注：算a\c间的夹角的余弦值可用bc间的值乘ab间的（前提两面垂直）.若是考试则直接算A1B的值然后用余弦定理.
第二问.实际上等价于A1C上有一点Q,使PQ垂直平面A1CB1.
设PA=xa
CQ=n(a-b-c)
则有：PQ垂直B1A1且PQ垂直B1C
PQ=xa+(b-a)+n(a-b-c)=（x+n-1）a+(1-n)b-nc
B1A1=a
B1C=b+c
将PQ和B1A1、B1C分别进行点乘并取等号右边为0.
解得两个方程
3n+4x-2=0
3n-x-1=0
解得x=1/5
所以AP=2x(1/5)=2/5
具体证明只要将b和c、b、-a分别求向量积再证明即可.
记得在开头算好各向量间夹角的cos值.第二问接着用的.
a/b:1/2
a/c:-1/4
b/c:-1/2
注：算a\c间的夹角的余弦值可用bc间的值乘ab间的（前提两面垂直）.若是考试则直接算A1B的值然后用余弦定理.
第二问.实际上等价于A1C上有一点Q,使PQ垂直平面A1CB1.
设PA=xa
CQ=n(a-b-c)
则有：PQ垂直B1A1且PQ垂直B1C
PQ=xa+(b-a)+n(a-b-c)=（x+n-1）a+(1-n)b-nc
B1A1=a
B1C=b+c
将PQ和B1A1、B1C分别进行点乘并取等号右边为0.
解得两个方程
3n+4x-2=0
3n-x-1=0
解得x=1/5
所以AP=2x(1/5)=2/5
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的个棱长均为2,侧面BCC1B1⊥底面ABC
已知棱柱ABC—A1B1C1的侧面BCC1B1是棱形,B1C⊥A1B
三棱柱ABC-A1B1C1棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC成60度,侧面ABB1A1垂直底面ABC,
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面A
如图 写三棱柱A1B1C1-ABC中 侧面AA1C1C垂直底面ABC 侧面AA1C1C为菱形 角A1AC=60° E F
立体几何：如图 ,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3根号2
已知三棱柱ABC-A1B1C1的高为10cm,底面是边长为4cm的正三角形,求死棱锥A-BCC1B1的体积.
正三棱柱ABC—A1B1C1底面边长为2,侧棱长为2√2,求：AC1与平面BCC1B1所成角
(有图)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2
三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3
已知三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC1⊥底面ABC,A1B=(√6/2）a.求证：A1
高中数学几何问题如图,已知三棱柱abc-a1b1c1.(1)若m,n分别是ab,a1c的中点,求证mn‖平面bcc1b1