作业帮如图 写三棱柱A1B1C1-ABC中 侧面AA1C1C垂直底面ABC 侧面AA1C1C为菱形 角A1AC=60° E F
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 21:50:35
如图 写三棱柱A1B1C1-ABC中 侧面AA1C1C垂直底面ABC 侧面AA1C1C为菱形 角A1AC=60° E F分别是A1C1中点
求证 EF∥平面BB1C1C 2.CE⊥平面ABC
求证 EF∥平面BB1C1C 2.CE⊥平面ABC
证明：（1）取BC中点M,连接FM,C1M,
在△ABC中,因为F,M分别为BA、BC的中点,
所以FM,
因为E为A1C1的中点,AC,
所以EF∥EC1,从而四边形EFMC1为平行四边形,
所以EF∥C1M,
又因为C1M?平面BB1C1C,EF?平面BB1C1C,
EF∥平面BB1C1C；
（2）在平面AA1C1C内,作A1O⊥AC,O为垂足,
因为∠A1AC=60°,
所以AO=AA1=AC,
从而O为AC的中点．
所以OCA1E,因而ECA1O1,
因为侧面AA1C1C⊥底面ABC,交线为AC,A1O⊥AC,
所以A1O⊥面ABC．
所以EC⊥面ABC,
又因为EC平面EFC,
所以平面CEF⊥平面ABC．
在△ABC中,因为F,M分别为BA、BC的中点,
所以FM,
因为E为A1C1的中点,AC,
所以EF∥EC1,从而四边形EFMC1为平行四边形,
所以EF∥C1M,
又因为C1M?平面BB1C1C,EF?平面BB1C1C,
EF∥平面BB1C1C；
（2）在平面AA1C1C内,作A1O⊥AC,O为垂足,
因为∠A1AC=60°,
所以AO=AA1=AC,
从而O为AC的中点．
所以OCA1E,因而ECA1O1,
因为侧面AA1C1C⊥底面ABC,交线为AC,A1O⊥AC,
所以A1O⊥面ABC．
所以EC⊥面ABC,
又因为EC平面EFC,
所以平面CEF⊥平面ABC．
如图 写三棱柱A1B1C1-ABC中 侧面AA1C1C垂直底面ABC 侧面AA1C1C为菱形 角A1AC=60° E F
可+悬赏50.斜三棱柱ABC-A1B1C1.侧面AA1C1C垂直于底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且A
（2013•北京）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形．
斜三棱柱ABC-A1B1C1中,平面AA1C1C⊥底面ABC,BC=2,AC=2根号3,∠ABC=90°,AA1⊥A1C
（2013•北京）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形．平面A
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABC
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的个棱长均为2,侧面BCC1B1⊥底面ABC
三棱柱ABC-A1B1C1棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC成60度,侧面ABB1A1垂直底面ABC,
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC垂直底面ABC
斜三棱柱ABC-A1B1c1中,己知侧面A1ACc1垂直于底面ABC,
在斜三棱柱ABC—A1B1C1中∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形
在斜三棱柱,ABC-A1B1C1中,∠A1AB＝∠A1AC,AB＝AC,A1A＝A1B＝a,侧面B1BCC1与底面ABC