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如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:59:23
如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是(  )
A. 84
B. 36
C.
51
2
如图,连接AC.
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2=25,
∵AC2+CD2=AD2
∴△CDA也为直角三角形,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2AB×BC+
1
2AC×CD=6+30=36.
故选B.