质量m=1kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力Tmax=46N，转轴离地高度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/01 09:16:29

质量m=1kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T_max=46N，转轴离地高度h=6m，g=10m/s²．试求：
（1）若恰好通过最高点，则最高点处的速度为多大？
（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？
（3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x．

（1）当小球恰好通过最高点时，小球只受重力，并由重力提供向心力．设此时速度为v₀
根据牛顿第二定律得：mg=m

v20
L
所以 v₀=
gL=
10×1m/s=
10m/s
（2）若细绳此时恰好被拉断，则T=T_max=46N
小球在最低点时，由牛顿第二定律得：
T_max-mg=m
v2
L
代入数据得：46-1×10=1×
v2
1
解得：v=6m/s
（3）绳断后，小球做平抛运动，设水平距离为x，
则有：h-L=
1
2gt²
得：t=

2(h−L)
g=

2×(6−1)
10s=1s
水平距离 x=vt=6×1m=6m
答：
（1）若恰好通过最高点，则最高点处的速度为
10m/s．
（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为6m/s．
（3）落地水平距离x为6m