已知抛物线x^2=ay点o为坐标原点斜率为1的直线与抛物线交与AB 1若直线过（0,2）且a=4求AOB得面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:21:40

设斜率为1的直线方程是
y=x+b
因为直线过（0,2）
则2=0+b
b=2
所以直线方程是y=x+2
a=4
直线方程代入抛物线方程得
x^2=4(x+2)=4x+8
x^2-4x-8=0
xa+xb=4
xa*xb=-8
|xa*xb|=|xa|*|xb|=8
|xa|+|xb|
=√(|xa|+|xb|)^2
=√(xa^2+2|xa||xb|+xb^2)
=√(xa^2+2*8+xb^2)
=√(xa^2+2xaxb+xb^2-2xaxb+16)
=√[(xa+xb)^2-2xaxb+16]
=√[4^2-2*(-8)+16]
=4√3
直线与y轴交点C坐标是(0,2)
S△AOB=S△AOC+S△BOC
=1/2*|OC|*|xa|+1/2*|OC|*|xb|
=1/2*|OC|*(|xa|+|xb|)
=1/2*2*4√3
=4√3

已知抛物线x^2=ay点o为坐标原点斜率为1的直线与抛物线交与AB 1若直线过（0,2）且a=4求AOB得面积已知斜率为2的直线l过抛物线y 2 =px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积为1 抛物线习题已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积抛物线y=-1/2x2与过点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L 已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线抛物线y=a·x的平方与直线y=2x-3交于A,B两点,且A点的纵坐标为-1,o是坐标原点,求三角形AOB的面积已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求抛物线y=-x^/2与过点M(0,-1)的直线相交于AB两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程已知直线l经过抛物线x^2=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点.⑴证明:角AOB为钝角 ⑵若三角形AO 过点A（0,1）的直线L与抛物线Y^2=2X交于B,C,O为原点.若直线0B,0C的斜率之和为1,求直线L的方程抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且与y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，求抛物线