已知等比数列前n项和为Sn,a1a2a3...a*n=Pn,1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an.求证：（Pn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:34:56

已知等比数列前n项和为Sn,a1a2a3...a*n=Pn,1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an.求证：（Pn)^2=(Sn/Tn)^n

1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an是什么?Tn?
Pn=a1*a2*a3*…an=a1^n*q^(n(n-1)/2)
(Pn)^2=a1^(2n)*q^(n(n-1))
Tn=(1/a1)*(1-(1/q)^n)/(1-1/q)
Sn/Tn=a1^2*q^(n-1)
故（Pn)^2=(Sn/Tn)^n

已知等比数列前n项和为Sn,a1a2a3...a*n=Pn,1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an.求证：（Pn 数列证明题1已知等比数列{an}的前n项的和为Sn,a1a2a3……an=Pn,1/a1+1/a2+1/a3+……+1/ 已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2,记Pn=1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*an+1),求设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,A2=6,A3=11,且（5n-8）S（n+1）—（5n+2）Sn=Pn+ 设等比数列{an}的前n项和为sn,若s2n=4(a1+a3+l+a(2n-1),a1a2a3=8,则a5= 等比数列{an}的首项a1=1002,公比q=1/2,记pn=a1*a2*a3...*an,则pn达最大值时,求n 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=3（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=8，则a10等于（　　）已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S5=(3/16),a3=(1/4),则(1/a1)+(1/a2)+（1/a3） 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列求 Sn 已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.（1