正方形ABCD和正方形BEFC1．操作：M是线段AB上一动点,从A点至B点移动,DM⊥MN,交对角线BF于点N.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 10:07:45

正方形ABCD和正方形BEFC1．操作：M是线段AB上一动点,从A点至B点移动,DM⊥MN,交对角线BF于点N.
探究：线段DM和MN之间的关系,并加以证明.2．当M是线段AE延长线上一动点,DM⊥MN,交对角线BF延长线于点N,探究线段DM和MN之间的关系,并加以证明.

∵ABCD是正方形,AB=AD
又∵AP=AM
∴BM=PD
∵ABCD是正方形,∠A=90°
又∵DM⊥MN
∴∠ADM+∠AMD=∠BMN+∠AMD=90°
∴∠ADM=∠BMN
∵ABCD、BCEF是正方形,∠A=∠F=90°,EF=FB
又∵AM=AP
∴∠AMP=∠FEB=45°
∴∠MPD=∠NBM=135°（外角定理）
∴△MPD全等于△NBM（角边角）
∴DM=MN
话说这题我一开始是过N点作BF的垂线,想证明两个直角三角形全等,但是看了一会发现很难证明一对边相等.
于是换个思路,直接构造两个有一对相等边的三角形然后再找相等角.于是就构造了BM=PD的两个三角形,然后就顺利找到角证出全等了.

正方形ABCD和正方形BEFC1．操作：M是线段AB上一动点,从A点至B点移动,DM⊥MN,交对角线BF于点N. 如图正方形ABCD和其外角CBE的角平分线BF,M为线段BE上一动点,DM垂直MN,交射线BF延长线于点N ,证明DM 如图……,当M是线段BE上一动点,DM⊥MN,交射线BF的延长线于点N,探究线段DM和MN之间的关系,并加以证明. 在正方形ABCD中，点E是AD上一动点，MN⊥AB分别交AB，CD于M，N，连接BE交MN于点O，过O作OP⊥BE分别交在正方形ABCD中,点E是AD上一动点,MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交在正方形ABCD中,点E是AD上一动点,MN⊥AB分别交AB、CD于M、N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F．正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证:MN//平面如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证：MD=MN 已知正方形ABCD,边长是8,对角线AC上有一动点N,在边CD上有点M,DM=2,求DM+NM的最小值正方形ABCD和正方形ABEF相交於AB,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=DM,求证:MN平行於平面EBC