设事件ABC的概率都是1/2,P(ABC)=P(非A∩非B∩非C)证明2P(ABC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:59:06
设事件ABC的概率都是1/2,P(ABC)=P(非A∩非B∩非C)证明2P(ABC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)-1/2
如题
如题
因为:
P(ABC)
=P(非A⋂非B ⋂非C)
=P(非(A+B+C))
=1 – P(A+B+C) (摩根律)
=1 – { P(A)+ P(B)+ P(C)– P(AB)– P(BC)– P(BC)+ P(ABC)}
= 1 – 1/2 – 1/2 – 1/2 + P(AB)+ P(BC)+ P(BC)– P(ABC)
= – 1/2 + P(AB) + P(BC) + P(BC)- P(ABC)
所以:
2P(ABC)=– 1/2 + P(AB) + P(BC) + P(BC)
P(ABC)
=P(非A⋂非B ⋂非C)
=P(非(A+B+C))
=1 – P(A+B+C) (摩根律)
=1 – { P(A)+ P(B)+ P(C)– P(AB)– P(BC)– P(BC)+ P(ABC)}
= 1 – 1/2 – 1/2 – 1/2 + P(AB)+ P(BC)+ P(BC)– P(ABC)
= – 1/2 + P(AB) + P(BC) + P(BC)- P(ABC)
所以:
2P(ABC)=– 1/2 + P(AB) + P(BC) + P(BC)
设事件ABC的概率都是1/2,P(ABC)=P(非A∩非B∩非C)证明2P(ABC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)
已知事件A与B的概率都是1/2 证明P(AB)=P(非A非B)
设P(A)=0.5,P(B)=0.7,P(AB)=0.3,求 (1)P(非A非B) (2)P(A非B)
p(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)具体的概率证明过程
怎么证明概率问题P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
若事件A、B满足P(AB)=P(非A∩非B),且P(A)=1/3,求P(B)
P(A)=0.5,P(B)=0.7,P(AB)=0.3,求 (1)P(非A非B) (2)P(A非B)
已知P(A)=0.3 P(B)=0.5 求P(非A),P(AB),P(非A B),P(非A非B)
设A,B为事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(非A非B)=
设AB为两随机事件,已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(AUB)=0.8,求P(A|非AU非B)
ABC为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求,1)A
设三事件A,B,C满足条件,P(AB)=P(BC)=P(AC)=1∕8,P(ABC)=1∕16,则A,B,C中至多发生一