a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:43:05

2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca) =(a-b)²+(a-c)²+(b-c)² ≥0
所以a²+b²+c²≥ab+bc+ca
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
≥3(ab+bc+ca)=3
那么a+b+c≥√3

a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3 已知：a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c>=根号3 已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：a+b+c≥3 已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证：a+b+c大于等于根号3 已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证：ab+bc+ca 已知abc都是实数求证 a^2+b^2+c^2》1/3（a+b+c）》ab+bc+ca 已知实数a,b,c,满足ab+bc+ca=1,求证a根号bc+b根号ac+c根号ab a,b,c均为实数,且a+b+c=1.求证(abc)/(bc+ca+ab) 一道不等式证明题已知a、b、c为正实数,且ab+bc+ca=3,求证a^2+b^2+c^3+3abc≥6题没错！已知：a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证：根号a + 根号b +根号c小于等于根号3 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根3