(2012•天桥区二模)如图,已知正方形ABCD的边长是2,点E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 22:05:39
(2012•天桥区二模)如图,已知正方形ABCD的边长是2,点E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE.
(1)现把△DCF向左平移,使DC与AB重合,得△ABH,AH交ED于点G.判断AH与ED的位置关系,并说明理由;
(2)求AG的长.
(1)现把△DCF向左平移,使DC与AB重合,得△ABH,AH交ED于点G.判断AH与ED的位置关系,并说明理由;
(2)求AG的长.
(1)AH与ED的位置关系:AH⊥ED.理由如下:
由已知正方形ABCD得AD=DC=2,
AE=CF=1,∠BAD=∠DCF=90°,
∴△ADE≌△CDF.
∴∠ADE=∠CDF,
∵∠ADE+∠EDC=90°,
∴∠EDC+∠CDF=90°,
即∠EDF=90°.
由已知得AH∥DF,
∴∠EGH=∠EDF=90°,
∴AH⊥ED.
(2)由已知AE=1,AD=2,
∵ED=
AE2+AD2=
12+22=
5,
∴
1
2AE•AD=
1
2ED•AG,
即
1
2×1×2=
1
2×
5×AG,
∴AG=
2
5
5.
由已知正方形ABCD得AD=DC=2,
AE=CF=1,∠BAD=∠DCF=90°,
∴△ADE≌△CDF.
∴∠ADE=∠CDF,
∵∠ADE+∠EDC=90°,
∴∠EDC+∠CDF=90°,
即∠EDF=90°.
由已知得AH∥DF,
∴∠EGH=∠EDF=90°,
∴AH⊥ED.
(2)由已知AE=1,AD=2,
∵ED=
AE2+AD2=
12+22=
5,
∴
1
2AE•AD=
1
2ED•AG,
即
1
2×1×2=
1
2×
5×AG,
∴AG=
2
5
5.
(2012•天桥区二模)如图,已知正方形ABCD的边长是2,点E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE.
如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE
高手进)如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE
如图已知正方形ABCD边长为2,E是AB的中点,延长BC到点F,使CF=AE 现将△DCF向左平移,使DC与AB重合得△
(2014•南宁)如图,在▱ABCD中,点E是AD的中点,延长BC到点F,使CF:BC=1:2,连接DF,EC.若AB=
如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=____
19.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF(2)若AB=4,AD=6,∠B
19.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF.
如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2BC,联结DE,CF
如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE=½BC.连接DE.CF.若AB=4,AD
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.
已知 如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结