在正三角形ABC中,M是BC边上任意一点(不含端点B,C).N是角ACP的角平分线上的一点,当角AMN为60度时,AM=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 14:34:05

在正三角形ABC中,M是BC边上任意一点(不含端点B,C).N是角ACP的角平分线上的一点,当角AMN为60度时,AM=MN吗?

连接AN.
因为角AMN=60度,所以,角AMB+角CMN=120度；
因为角ABC=60度,所以,角BAM+角AMB=120度；
所以,角BAM=角CMN.
因为角ACP=120度,CN平分角ACP,所以,角ACN=60度,
所以,角ACN=角AMN,所以,A,M,C,N四点共圆,
所以,角CMN=角CAN.
又因为角ABC=角ACN=60度,AB=AC,
所以,三角形ABM全等三角形ACN（ASA）
所以,AM=AN,又因为角AMN=60度,
所以,三角形AMN是等边三角形,所以,AM=MN.

在正三角形ABC中,M是BC边上任意一点(不含端点B,C).N是角ACP的角平分线上的一点,当角AMN为60度时,AM= 如图,等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,CN平分角ACP,若角AMN=60度,求证AM=M (1)如图在等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP平分线上一点,∠AMN=60,求在等边三角形abc中m是bc边上任意一点,p是bc延长线上一点,n是∠acp平分线上一点,已知∠amn=60° 如图,在正方形ABCD中,M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点,N是角DCP 的平分线上的一点在正方形ABCD中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是角DCP的平分线上一点,若角AMN是90度,求证AM 如图1,在正方形ABCD中,M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,M为BC边上任意一点,且∠AMN=60°,MN与CD的交点为N,求证：AM=MN. 已知在正△ABC中，AB=4，点M是射线AB上的任意一点（点M与点A、B不重合），点N在边BC的延长线上，且AM=CN． ①（如下图）,△ABC中,D是BC边上不与B,C重合的任意一点,M,N分别为AD,CM的中点,且S△ABC=8cm2,求如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A,D), 在菱形abcd中,m,n分别是bc,cd边上的一点,若an=am=mn=ab,求角c的度数