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已知二次函数y=ax^2+bx+c.若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点(P,-2),求证:b大于或等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 01:32:09
已知二次函数y=ax^2+bx+c.若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点(P,-2),求证:b大于或等于零.
由二次函数的图像经过点(P,-2)得二次函数的最小值必不大于-2
即 (-1/8)b^2+c=0……(*)
另外,注意到b+c=-2,b>c
所以-2=b+c>2b 即b>-1
所以b+8>7>=0
考虑到(*)式,因此只能b>=0