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已知定义在区间〔-2,2〕上的偶函数g(x),当x≤0时,g(x)为减函数,若g(1-m)>g(m),求m的取值范围!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:11:20
已知定义在区间〔-2,2〕上的偶函数g(x),当x≤0时,g(x)为减函数,若g(1-m)>g(m),求m的取值范围!
那个区间是【-2,2】
∵g(x)在定义域上为偶函数,且当x≤0时,g(x)为减函数
∴当x>0时,g(x)为增函数
∴①当x≤0时,g(x)为减函数,且g(1-m)>g(m)
∴1-m<m 解得:m>1/2 (舍)
②当x>0时,g(x)为增函数,且g(1-m)>g(m)
∴1-m>m 解得0<m<1/2
综上所得,m∈(0,1/2)