圆x^2+y^2-4y=0关于直线x-3y+5=0对称图像的函数解析式是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:11:18

圆x^2+y^2-4y=0 ===> x^2+(y-2)^2=4
它表示的是圆心在O(0,2),半径为2的圆
它关于直线对称的圆只是圆心位置改变,圆半径不变
设圆心关于直线对称点为O'(a,b),那么：
①OO'中点就在直线上
OO'中点为(a/2,(b+2)/2)
所以：(a/2)-3*[(b+2)/2]+5=0
===> a-3(b+2)+10=0
===> a-3b=-4………………………………………………（1）
②OO'连线垂直于直线,则它们的斜率互为负倒数
即：(b-2)/a=-3
===> b-2=-3a
===> 3a+b=2………………………………………………（2）
联立(1)(2)解得：a=1/5,b=7/5
即,O'(1/5,7/5)
所以,对称圆的方程为：[x-(1/5)]^2+[y-(7/5)]^2=4

圆x^2+y^2-4y=0关于直线x-3y+5=0对称图像的函数解析式是? 函数y=2x2+3x+1的图像关于直线X=3对称的图像所对应的函数解析式是与函数y=x^2+2x+3的图像关于原点对称的图像解析式是函数y=f(x)的图像与函数log底数为3对数为x(x>0)的图像关于直线y=x对称,则函数f（x）的解析式是二次函数Y=X的平方-2X-3的图像关于原点（0,0）对称解析式? 图像与函数y=sinx的图像关于直线x=π/4对称的函数的解析式把函数y=-2(x+3)2+3的图像关于直线X=-1对称后,所得图像的函数解析式为? 求把二次函数y=2x²-4x+1的图像关于下列直线对称后所得到图像对应函数解析式函数y＝2x＋3x＋1的图像关于直线x＝3对称的图像说对应的函数解析式是? Y=-2(x+3)^2+3 关于直线X=-1 对称的图像,所得对应图像的函数解析式直线y=2（x-2)+3关于y=1对称的直线解析式函数y=2x+3x+1的图像关于点(1,0）对称的图像所对应的函数解析式,最好画个图给我