作业帮已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 12:22:37
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5
1.求cos（α-β）的值?
2.若0＜α＜π/2,-π＜β＜0,sinβ=-5/13,求sinα的值?
1.求cos（α-β）的值?
2.若0＜α＜π/2,-π＜β＜0,sinβ=-5/13,求sinα的值?
解析：∵|a-b|=2√5/5,
∴a^2-2a.b+b^2=4/5
又a^2=│a│^2=(cosα)^2+(sinα)^2=1
b^2=│b│^2=(cosβ)^2+(sinβ)^2=1,
∴a.b=3/5
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=a.b=3/5
∵-π＜β＜0,0＜α＜π/2,
∴0＜α-β＜3π/2,且cos（α-β）=3/5＞0
则0＜α-β＜π/2,-π/2＜β＜0
sinβ=-5/13,cosβ=12/13
∴12cosa-5sina=39/5
联立(cosα)^2+(sinα)^2=1,
解得sinα=（3√46+15）/65
∴a^2-2a.b+b^2=4/5
又a^2=│a│^2=(cosα)^2+(sinα)^2=1
b^2=│b│^2=(cosβ)^2+(sinβ)^2=1,
∴a.b=3/5
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=a.b=3/5
∵-π＜β＜0,0＜α＜π/2,
∴0＜α-β＜3π/2,且cos（α-β）=3/5＞0
则0＜α-β＜π/2,-π/2＜β＜0
sinβ=-5/13,cosβ=12/13
∴12cosa-5sina=39/5
联立(cosα)^2+(sinα)^2=1,
解得sinα=（3√46+15）/65
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,
向量α=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)|a-b|=2根号2/5
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于
已知向量a=(sin（A+B）/2,cos（A-B）/2-3根号2/4) 向量b=(5/4sin(A+B)/2,cos(
已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）,且|ka+b|=根号3|a-kb|.
向量、三角函数题已知向量a=(sinα,sinβ),向量b=(cos(α-β),-1),向量c=(cos(α+β),2)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
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