作业帮过抛物线y^2=4x的焦点F引弦AB（其中A点在X轴的上方） （1）若弦AB垂直于抛物线的对称轴 求OA向量点乘OB向
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 09:58:09
过抛物线y^2=4x的焦点F引弦AB（其中A点在X轴的上方） （1）若弦AB垂直于抛物线的对称轴 求OA向量点乘OB向
当AB⊥x轴时,此时的弦AB就是通径,有|OF|＝1,|FA|＝|FB|＝2,|OA|=|OB|
设∠AOB＝2α
∴OA·OB
＝|OA|·|OB|·cos2α
＝|OA|^2·[(cosα)^2－(sinα)^2]
＝|OA|^2·(cosα)^2－|OA|^2·(sinα)^2
＝(|OA|·cosα)^2－(|OA|·sinα)^2
＝|OF|^2－|FA|^2
＝－3
或：易知FB＝－FA
OA·OB
＝(OF＋FA)·(OF＋FB)
＝(OF＋FA)·(OF－FA)
＝OF^2－FA^2
＝－3
设∠AOB＝2α
∴OA·OB
＝|OA|·|OB|·cos2α
＝|OA|^2·[(cosα)^2－(sinα)^2]
＝|OA|^2·(cosα)^2－|OA|^2·(sinα)^2
＝(|OA|·cosα)^2－(|OA|·sinα)^2
＝|OF|^2－|FA|^2
＝－3
或：易知FB＝－FA
OA·OB
＝(OF＋FA)·(OF＋FB)
＝(OF＋FA)·(OF－FA)
＝OF^2－FA^2
＝－3
过抛物线y^2=4x的焦点F引弦AB（其中A点在X轴的上方） （1）若弦AB垂直于抛物线的对称轴 求OA向量点乘OB向
过抛物线y^2=4x的焦点F引弦AB（其中A点在X轴的上方） （1）若弦AB垂直于抛物线的对称轴 求OA向量点乘OB向量
F已知F为抛物线y^2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OA向量点乘OB向量=2(其中O为坐标原点),则
已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB
给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角
已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足为M,求点M的
给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的
已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P（4,2）,且 OA垂直于OB,求弦AB的长
设坐标原点为O,抛物线y^2=2x 与过焦点的直线交于A.B亮点,则OA（向量）点乘OB（向量）=-3/4
已知A.B为抛物线x²=2py的两点.直线AB过焦点F.若向量OA*向量OB=-6.求抛物线方程
给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的
抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点）