高中圆锥曲线练习7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1（-√3,0）F2（√3,0）的距离之和为4.（1.）求曲线c的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:22:48

高中圆锥曲线练习
7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1（-√3,0）F2（√3,0）的距离之和为4.
（1.）求曲线c的方程.
（2.）设过（0,-2）的直线l与曲线c交于C、D两点,且（向量）→oC×→oD＝0（o为坐标原点）,求直线l的方程、

/>（1）
根据椭圆的定义,得a=2,c=√3
b=√(a^2-c^2)=1
曲线方程为x^2/4+y^2=1
（2）
设C(x1,y1),D(x2,y2)
向量OC*向量OD=x1x2+y1y2=0
若直线斜率不存在（y轴）
则直线与椭圆交点为（0,-1）(0,1),不合题意
所以直线斜率存在,设为k
直线方程为y=kx-2
与椭圆x^2+4y^2-4=0联立
消去x得：(1+4k^2)x^2-16kx+12=0
x1+x2=16k/(1+4k^2)
x1x2=12/(1+4k^2)
则y1y2=(kx1-2)(kx2-2)=k^2x1x2-2k(x1+x2)+4=(4-4k^2)/(1+4k^2)
将上式代入x1x2+y1y2=0
解得：k=2或k=-2
直线方程：y=2x-2或y=-2x-2

高中圆锥曲线练习7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1（-√3,0）F2（√3,0）的距离之和为4.（1.）求曲线c的高二文科数学题目已知曲线E上任意一点P到两个定点F1（-√3,0）和F2（√3,0）的距离之和为4. （1）求曲线E的方已知曲线F上任意一点P到两个定点F1（-根号3,0）和F2（根号3,0）的距离之和为4. 在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-3，0)和F2(3，0)的距离之和为4．已知曲线E上任意一点P到两个定点F1（-根号3.0）,F2（根号3.0）的距离之和为4.（1）求已知曲线C上的任意一点P到两个定点F1(-根3,0),和F2(根3,0)的距离和是4.求曲线C的方程.2.设过(0,2) 已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和（根号3,0）的距离之和为4.求曲线E的方程已知曲线L上任意一点到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之和为4 已知曲线F上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之差的绝对值为2 已知曲线L上任意一点到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之和为4.已知曲线与x轴的交点为A,B 已知曲线M上的任意一点p到两定点F1(-根号3.0)和F2(根号3.0)的距离之和为4,求曲线M的方程? 已知曲线M上任意一点P到两个定点F'(-√3,0)和F''(√3,0)的距离之和为4· 1.求曲线M的方...