已知圆c:(x-4)^2+(y-3)^2=36,点P(1,2),点A,B为圆上动点,PA垂直于PB,M为线段AB中点,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 07:10:28

已知圆c:(x-4)^2+(y-3)^2=36,点P(1,2),点A,B为圆上动点,PA垂直于PB,M为线段AB中点,求M轨迹方程?

设A、B坐标分别为（X1,Y1）,(X2,Y2),M的坐标为（X,Y）,
则X=(X1+X2)/2,Y=(Y1+Y2)/2
则:(x1-4)^2+(y1-3)^2=36（方程一）
(x2-4)^2+(y2-3)^2=36（方程二）
另外,直线PA、PB的斜率分别为：K1=(Y1-2)/(X1-1),K2=(Y2-2)/(X2-1)
由于,PA垂直于PB,则：K1*K2=—1
即：(Y1-2)/(X1-1) = — (Y2-2)/(X2-1)（方程三）
联立三个方程组,得：X^2—5*X + Y^2 -5*Y — 3=0 即为轨迹方程.

已知圆c:(x-4)^2+(y-3)^2=36,点P(1,2),点A,B为圆上动点,PA垂直于PB,M为线段AB中点,求已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 (1)过点M(-1,1)的直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为P, 已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,点P是x轴上的动点,PA、PB分别与圆M相切于A、B两点,求弦AB中点Q的轨迹方程如图,已知点A（0,4）、B（4,1）,BC⊥x轴于点C,点P为线段OC上一点,且PA⊥PB．（1）求点P的坐标；（2）已知圆A(x+4)2+y2=144B(4,0)p为圆A上动点设线段pb的垂直平分线与pa交于点m求点M的轨迹方程已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求点M的坐标. 已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求点M的坐标.要用已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标. 已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.参数已知：经过点P（2,0）斜率为4/3的直线和抛物线：y的平方=2X交于A、B两点,设线段AB中点为M,求：点M坐标. 已知经过点P(2.0）,斜率为4/3的直线和抛物线Y^2=2X相交于A.B两点,设线段AB的中点为M 求点M的坐标? 已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点