作业帮关于直线与圆的两道数学题,中等程度,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 20:27:49
关于直线与圆的两道数学题,中等程度,
已知x^2;+y^2;=9的内接△ABC中,点A的坐标是(-3,0),重心G的坐标是(-1/2,-1)求（1）直线BC的方程；（2）弦BC的长度
已知直线l：y=k（x+2√2）（k≠0）与圆O：x^2+y^2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB的面积为S.(1)试将S表示为k的函数S(k),并求出它的定义域;求S的最大值,并求出此时的k值.
已知x^2;+y^2;=9的内接△ABC中,点A的坐标是(-3,0),重心G的坐标是(-1/2,-1)求（1）直线BC的方程；（2）弦BC的长度
已知直线l：y=k（x+2√2）（k≠0）与圆O：x^2+y^2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB的面积为S.(1)试将S表示为k的函数S(k),并求出它的定义域;求S的最大值,并求出此时的k值.
1
1）
作AG延长线交BC于D,则D为BC中点.
|AG|=2|GD|,由此可求出D的坐标.
O(0,0),OD斜率可求
∵OB=OC=r=3,∴OD⊥BC.OD斜率×BC斜率=-1
BC斜率可求;D在BC上,D点已求出,则BC的方程可求
2）|BC|=2|BD|,|BO|=3,|GD|已求出,则|BD|=√(|BO|^2-|GD|^2);∴|BC|可求
2`
1）
将直线方程y代入圆方程,得到(1+k^2)+4√2kx+4=0
角出以k表示的x,这是两个交点的坐标.那么|BC|长就能知道.再求出O到直线的距离,乘以|BC|/2就是S
下面就是纯代数问题了.相信你能解出来
1）
作AG延长线交BC于D,则D为BC中点.
|AG|=2|GD|,由此可求出D的坐标.
O(0,0),OD斜率可求
∵OB=OC=r=3,∴OD⊥BC.OD斜率×BC斜率=-1
BC斜率可求;D在BC上,D点已求出,则BC的方程可求
2）|BC|=2|BD|,|BO|=3,|GD|已求出,则|BD|=√(|BO|^2-|GD|^2);∴|BC|可求
2`
1）
将直线方程y代入圆方程,得到(1+k^2)+4√2kx+4=0
角出以k表示的x,这是两个交点的坐标.那么|BC|长就能知道.再求出O到直线的距离,乘以|BC|/2就是S
下面就是纯代数问题了.相信你能解出来