已知方程组(1 2 1;2 3 a+2;1 a -2)(x1;x2;x3)=(1;3;0)无解,求a的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:38:19
已知方程组(1 2 1;2 3 a+2;1 a -2)(x1;x2;x3)=(1;3;0)无解,求a的值
增广矩阵 =
1 2 1 1
2 3 a+2 3
1 a -2 0
r2-2r1,r3-r1
1 2 1 1
0 -1 a 1
0 a-2 -3 -1
r3+(a-2)r2
1 2 1 1
0 -1 a 1
0 0 (a-3)(a+1) a-3
因为方程组无解,所以 a=-1.
再问: 老师,我还是不太懂得怎么区分有解无解和无穷个解,!!
再答: r(A)≠r(A,b) 时无解 即增广矩阵化成梯矩阵时 有个非零的"尾巴" 如上题a=-1时, 最后一行是 0 0 0 -4 -4 就是非零的"尾巴", 首非零元出现在最后一列. 对应方程 0 = -4, 所以无解. r(A)=r(A,b)=n(未知量的个数)时, 有唯一解 r(A)=r(A,b)
1 2 1 1
2 3 a+2 3
1 a -2 0
r2-2r1,r3-r1
1 2 1 1
0 -1 a 1
0 a-2 -3 -1
r3+(a-2)r2
1 2 1 1
0 -1 a 1
0 0 (a-3)(a+1) a-3
因为方程组无解,所以 a=-1.
再问: 老师,我还是不太懂得怎么区分有解无解和无穷个解,!!
再答: r(A)≠r(A,b) 时无解 即增广矩阵化成梯矩阵时 有个非零的"尾巴" 如上题a=-1时, 最后一行是 0 0 0 -4 -4 就是非零的"尾巴", 首非零元出现在最后一列. 对应方程 0 = -4, 所以无解. r(A)=r(A,b)=n(未知量的个数)时, 有唯一解 r(A)=r(A,b)
已知方程组(1 2 1;2 3 a+2;1 a -2)(x1;x2;x3)=(1;3;0)无解,求a的值
已知方程组(1 2 1;2 3 a+2;1 a -2)(x1;x2;x3)=(1;3;4)无解,求a的值
当a,b为何值时,方程组x1-x2-x3=1 x1+x2-2x3=2 x1+3x2+ax3=b 有唯一解无穷多解或无?
当a取何值时,线性方程组{x1+x2-x3=1 2x1+3x2+ax3=3 x1+ax2+3x3=2无解?
解方程组X1+X2+X3=0,2X2-X3=1,X1-X2+2X3=-1.
具体写出方程组:2x1+x2-x3+x4=1;x1+2x2+x3-x4=2;x1+x2+2x3+x4=3的通解
解方程组X2+X3+X4=1 X1+X2+X3=5 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2
确定a的值,使线性方程组{X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2+X5+X4=0,X2+2X3+2X4=a,5X1+
已知1、2、3、x1、x2、x3的平均数是8,求x1+x2+x3的值
已知1、2、3、4、x1、x2、x3的平均数是8,求x1+x2+x3的值是不是46
已知|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+...+|X2005-2005|=0,求代数式2X1-2X2-2X3-,-
求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+