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A为4×3矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,求Ax=b的通解.A的秩是多少.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:15:17
A为4×3矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,求Ax=b的通解.A的秩是多少.
由已知 a1-a3,a2-a3 是 AX=0 的线性无关的解向量
所以 3-R(A) >= 2
所以 R(A)
再问: 为什么由已知 a1-a3,a2-a3 是 AX=0 的线性无关的解向量,得到 3-R(A) >= 2。a1-a2也是解向量吗?
再答: 非齐次线性方程组的解的差是齐次线性方程组的解
再问: 那个>=2是怎么得到的呢?
再答: 已经有两个线性无关的解了,基础解系至少含2个向量