设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解,若(a1)+(a2)+2(a3)=(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 19:56:38

设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解,若(a1)+(a2)+2(a3)=(2,0,0,0,0)^T,3a1+a2=(2,4,6,8)^T,则方程组AX=B的通解是?

解: 因为r(A)=3, 所以AX=0的基础解系含 4-r(A)=1个解向量
所以 (3a1+a2)-(a1+a2+2a3)=(0,4,6,8)^T≠0 是AX=0的基础解系
(1/4)(a1+a2+2a3)=(1/2,0,0,0)^T 是AX=B的特解
所以方程组AX=B的通解是 (1/2,0,0,0)^T + c(0,4,6,8)^T.

设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解,若(a1)+(a2)+2(a3)=( 已知a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B的三个解向量,则 A为4×3矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,求Ax=b的通解.A的秩是多少. 设a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的解,a=2a1+ka2-3a3,则k=?时,a是Ax=b的解,当k=?时, 设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=（2,0 ,4）t 设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,且a1+a2= 设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解,则a1,a2,a3的线性相关为— 设A的秩为2,a1,a2,a3是三元非齐次线性方程组Ax=b的三个解,若a1=（2,1,2）^T以及a2+a3=(1.0 设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,求AX=b通设A使MN矩阵,秩A=n-4,a1,a2,a3,a4为齐次线性方程组AX=0的四个线性无关的解向量,证明a1,a1+a2 设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系