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希望杯用若干长为1的线段围成一个长方形,长和宽的最大公约数是7,最小公倍数是7*20,围成这个长方形至少要几根线段,面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 10:50:21
希望杯
用若干长为1的线段围成一个长方形,长和宽的最大公约数是7,最小公倍数是7*20,围成这个长方形至少要几根线段,面积是多少?
设长 宽分别为A,B 由最大公约数为7得 A=7*C B=7*D 且因为AB的最大公约数7已经被提取,C和D满足最大公约数为1,得C和D的最小公倍数为C*D
那么A和B的最小公倍数就是7*C*D 由题意得C*D等于20,则C和D的组合可能性为
1) C=20 D=1
2) C=10 D=2
3) C=5 D=4
10和2的最大公约数为2,不符合C和D的最大公约数为1这一条,首先排除,题目要求线段最少,则答案为(3),也就是长为35 宽为28 ,且无论长宽取哪组,都不影响面积,面积为980
希望杯用若干长为1的线段围成一个长方形,长和宽的最大公约数是7,最小公倍数是7*20,围成这个长方形至少要几根线段,面积 用84厘米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长和宽的比是2:1,这个长方形的面积是几平方厘米? 用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是7:2,这个长方形的面积是多少平方厘米? 用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是5：2，这个长方形的面积是多少？ 用70cm长的铁丝围成一个长方形,长方形的长和宽的比是4:3.这个长方形的面积是多少平方厘米? 用72分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是5：4，这个长方形的面积是多少平方分米？ 用72分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是3：4，这个长方形的面积是多少平方分米？ 用72分米长的铁丝围成一个长方形,长方形的长和宽的比是2：4,这个长方形的面积是多少平方分米? 4、用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长和宽的比是5:3.这个长方形的面积是多少? 用96厘米的铁丝,围成一个长方形,这个长方形的长和宽的比是5:3,这个长方形的面积是多少平方厘米? 用28米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5：2,这个长方形面积是多少? 用一根长72厘米的铁丝围成一个长方形,长和宽的比是6：2这个长方形的面积是