等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则S15/S10=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 19:28:04

等比数列{a‹n›}的首项a₁=-1,前n项和为S‹n›,若S₁₀/S₅=31/32,则S₁₅/S₁₀=?
S‹n›=a₁(1-qⁿ)/(1-q),故S₁₀/S₅=[a₁(1-q¹⁰)/(1-q)]/[a₁(1-q⁵)/(1-q)]=(1-q¹⁰)/(1-q⁵)
=(1+q⁵)(1-q⁵)/(1-q⁵)=1+q⁵＝31/32,q⁵＝31/32-1=-1/32,∴q=-1/2；
故S₁₅/S₁₀=（1-q¹⁵)/(1-q¹⁰)=(1-q⁵)(1+q⁵+q¹⁰)/(1+q⁵)(1-q⁵)=)(1+q⁵+q¹⁰)/(1+q⁵)
=1+(q¹⁰)/(1+q⁵)=1+(q⁵)/[(1/q⁵)+1]=1+(-1/2)⁵/[(-2)⁵+1]=1+(-1/32)/[-32+1)]=1+(1/992)=993/992

等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则S15/S10=? 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10：S5=1：2,求S15:S5 等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则Sn为多少? 等比数列｛An｝的公比q,前n项和为Sn；1：若S5、S15、S10成等差数列,求证：2S5、S10、S20－S10成等已知等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则a2=? 等比数列[An]的首相为A1= -1,前n项和为Sn,若 S10/S5=31/32,求limSn 等比数列an的首项a1=-1,若S10/S5等于31/32 求Sn 在等比数列{an}中,设a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32.求Sn ..在等比数列中（an）设a1=-1 前n项和味Sn 若S10/S5=31/32 那么Sn等于多少等差数列{an}中,S5=28,S10=36 (Sn为前n项和),则S15等于? 等差数列an的前n项和Sn,S5=5,S10=15,则S15= 等比数列{an}的首项a1=-1,公比为q,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32.(1)求公比q;(2)求前n项和