已知向量a=(sinθ,2)b=(cosθ,1),且a‖b,其中θ∈(0,π/2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:38:07
已知向量a=(sinθ,2)b=(cosθ,1),且a‖b,其中θ∈(0,π/2)
(1)求sinθ和cosθ的值
(2)若sin(θ-ω)=3/5,0
(1)求sinθ和cosθ的值
(2)若sin(θ-ω)=3/5,0
(1) ∵向量a‖向量b,∴ sinθ*1-2*cosθ=0.
tan=2.
sec^2θ=1+tan^2θ=5 ,secθ=±√5.
cosθ=1/secθ=±√5/5.
∴cosθ=√5/5 θ∈(0,π/2).
∴ sinθ=√(1-cos^2θ)=2√5/5.
(2) sin(θ-ω)=sinθcosω-cosθsinω=3/5
2√5/5cosω-√5/5sinω=3/5.
2√5cosω -√5sinω=3.
√5 tanω=2√5-3secω
√ [5(sec^2ω-1)=2√5-3secω.两边平方,并化简得:
4sec^2ω-12√5secω+25=0.
secω={(12√5±√[(12√5)^2-4*4*25]}/2)4.
=(12√5±8√5)/8
sec ω1=5√5/2.
secω2 =√5/2.
cosω1=1/secω=2√5.
cosω2=2√5/5.
tan=2.
sec^2θ=1+tan^2θ=5 ,secθ=±√5.
cosθ=1/secθ=±√5/5.
∴cosθ=√5/5 θ∈(0,π/2).
∴ sinθ=√(1-cos^2θ)=2√5/5.
(2) sin(θ-ω)=sinθcosω-cosθsinω=3/5
2√5/5cosω-√5/5sinω=3/5.
2√5cosω -√5sinω=3.
√5 tanω=2√5-3secω
√ [5(sec^2ω-1)=2√5-3secω.两边平方,并化简得:
4sec^2ω-12√5secω+25=0.
secω={(12√5±√[(12√5)^2-4*4*25]}/2)4.
=(12√5±8√5)/8
sec ω1=5√5/2.
secω2 =√5/2.
cosω1=1/secω=2√5.
cosω2=2√5/5.
已知向量a=(sinθ,2)b=(cosθ,1),且a‖b,其中θ∈(0,π/2)
已知向量a=(sinΘ,2),b=(cosΘ,1)且a‖b,其中Θ∈(0,π/2)
已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(1,-2),且a•b=0
已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且向量MP=cosθ向量MA+sinθ向量MB (θ∈[0,π])
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2)
已知向量a=(cos2x,sin2x),向量b=(2cosθ,2sinθ),其中∈R,θ∈[0,2π]; (1)若=2π
已知向量a=(sinθ,2),b=(coxθ,1).且a‖b,其中θ∈(0,π/2).
已知向量a=(sinθ,cosθ)与向量b=(根号3,1),其中θ∈(0,π/2)
已知向量a=(sinΘ,2),b=(cosΘ,1),且a//b 其中Θ属于(0,二分之派)求sinΘ cosΘ的值 2.
已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π
(1/2)已知向量a=(cos阿尔法,sin阿尔法),向量b=(cos贝塔,sin贝塔),其中0
设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0