已知代数式M=(a+b+1)x3+(2a-b)x2+(a+3b)x-5是关于x的二次多项式.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:56:02
已知代数式M=(a+b+1)x3+(2a-b)x2+(a+3b)x-5是关于x的二次多项式.
(1)若关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,求k的值;
(2)若当x=2时,代数式M的值为-39,求当x=-1时,代数式M的值.
(1)若关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,求k的值;
(2)若当x=2时,代数式M的值为-39,求当x=-1时,代数式M的值.
(1)∵代数式M=(a+b+1)x3+(2a-b)x2+(a+3b)x-5是关于x的二次多项式,
∴a+b+1=0,且2a-b≠0,
∵关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,
∴3(a+b)×4=4k-8,
∵a+b=-1,
∴3×(-1)×4=4k-8,
解得k=-1;
(2)∵当x=2时,代数式M=(2a-b)x2+(a+3b)x-5的值为-39,
∴将x=2代入,得4(2a-b)+2(a+3b)-5=-39,
整理,得10a+2b=-34,
a+b=−1①
10a+2b=−34②,
由②,得5a+b=-17③,
③-①,得4a=-16,
系数化为1,得a=-4,
把a=-4代入①,解得b=3,
∴原方程组的解为
a=−4
b=3,
∴M=[2×(-4)-3]x2+(-4+3×3)x-5=-11x2+5x-5.
将x=-1代入,得-11×(-1)2+5×(-1)-5=-21.
∴a+b+1=0,且2a-b≠0,
∵关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,
∴3(a+b)×4=4k-8,
∵a+b=-1,
∴3×(-1)×4=4k-8,
解得k=-1;
(2)∵当x=2时,代数式M=(2a-b)x2+(a+3b)x-5的值为-39,
∴将x=2代入,得4(2a-b)+2(a+3b)-5=-39,
整理,得10a+2b=-34,
a+b=−1①
10a+2b=−34②,
由②,得5a+b=-17③,
③-①,得4a=-16,
系数化为1,得a=-4,
把a=-4代入①,解得b=3,
∴原方程组的解为
a=−4
b=3,
∴M=[2×(-4)-3]x2+(-4+3×3)x-5=-11x2+5x-5.
将x=-1代入,得-11×(-1)2+5×(-1)-5=-21.
已知代数式M=(a+b+1)x3+(2a-b)x2+(a+3b)x-5是关于x的二次多项式.
关于x的二次多项式a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5,当x=2时的值是-17,则当x=-2时,该多项式的
已知代数式m=(a+b+1)x的3次方+(2a-b)x的2次方+(2a+3b)x-5是关于x的二次多项式
多项式(a-4)x3 - xb + x - b是关于x的二次三项式,求a+b的值
关于x的多项式(a-4)x3-xb+x-b是二次三项式,则a=______,b=______.
已知多项式(a-3)x的3次方+x的{b}次方-2x+b+2是关于x的二次三项式,失球a,b的值.
已知多项式(a-3)x的三次方+x的|b|次方-2x+b+2是关于x的二次三项式,求a,b的值
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多项式(a-2)x2+(2b+1)xy-x+y-7是关于x,y的多项式,若该多项式不含二次项,求3a+8b的值.
已知关于x,y的多项式(a-1)X^2+x-(2b+2)xy-y不含二次项,则3a+5b=()
已知关于x的多项式(a-5)x^3+x-x^b-b为二次多项式 求a^b的值
已知关于x的多项式(a-4)x3-xb+x-b为二次三项式,则当x=-2时,这个二次三项式的值是______.