设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式

设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵； 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设A,B都是实数域R上的n×n矩阵,证明:AB,BA的特征多项式相等 n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式