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证明 平行四边形ABCD中若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:30:38
证明 平行四边形ABCD中若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分.
证明:若AC,DE交与M
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD,AB∥CD
所以Δ AEM相似于Δ DMC
所以AM:MC=EM:MD=AE:DC=1:n
所以AM=【1/(n+1)】AC,EM=【1/(n+1)】ED
即AC和DE互相(n+1)等分.