这类数学题咋解决（证明函数奇偶性）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 07:20:09

这类数学题咋解决（证明函数奇偶性）
已知函数F（X)对一切X,Y都有F(X+Y)=F(X)+F（Y）
求证它是奇函数
这一类问题的根本思路是什么往哪想呢?

奇函数的定义就是f（x）=-f（-x）,反之如果满足这个条件就是奇函数
令x=y=0
则有f（0）=2f（0）
f（0）=0
令y=-x
则有f（0）=f（x）+f(-x)=0
即f（-x）=-f（x）得证

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