已知a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=12,那么a^2012-b^2012-c^2012的值=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:00:29
已知a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=12,那么a^2012-b^2012-c^2012的值=
a+b+c=6
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=12+2(ab+bc+ac)=36
得到ab+bc+ac=12
所以a²+b²+c²-(ab+bc+ac)=0
两边乘以2
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
得到a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b,b=c,a=c,即a=b=c=2
a^2012-b^2012-c^2012
=-2^2012
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=12+2(ab+bc+ac)=36
得到ab+bc+ac=12
所以a²+b²+c²-(ab+bc+ac)=0
两边乘以2
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
得到a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b,b=c,a=c,即a=b=c=2
a^2012-b^2012-c^2012
=-2^2012
已知a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=12,那么a^2012-b^2012-c^2012的值=
已知a-c=-6,则(a-b)2+2(a-b)(b-c)+(c-b)2的值是
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值,
已知a+b+c=0,求代数式(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)的值
已知a-2=b+c,则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b-a+c)的值是______.
已知a:b=2:3,b:c=2:3,那么a:b:c=
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的
已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=17,求a+b+c的值
已知a、b、c满足c-a/2(a-b)=2(b-c)/c-a,则a+b-2c的值为多少?
已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)