在△abc和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,CA=CB=2,若向量AB*向量AE+向量AC*向量AF=2,则
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:08:38
在△abc和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,CA=CB=2,若向量AB*向量AE+向量AC*向量AF=2,则向量EF与向量BC夹角
如图:因为,向量AC=向量AB+向量BC 由题得:向量AB*向量AE+向量AC*向量AF=向量AB*向量AE+(向量AB+向量BC)*向量AF=2 所以,向量AB*向量AE+向量AB*向量AF+向量BC*向量AF=2 所以,向量AB(向量AE+向量AF)+向量BC*向量AF=2 由图知:因为,B是EF的中点, 所以,向量AE+向量AF=向量AH=2*向量AB 所以,2*(向量AB)²+向量BC*向量AF=2 因为,AB=1, 所以,向量BC*向量AF=0 如图,过点C作CD⊥AB, 则,因为,CA=CB=2, AB=1 所以,DB=(1/2)AB=1/2 在Rt△CDB中,cos∠DBC=DB/CB=(1/2)/2=1/4 因为,向量EF=2*向量BF=2*(向量BA+向量AF) 所以,向量EF*向量BC=2*(向量BA+向量AF)*向量BC=2*(向量BA)*向量BC+向量AF*向量BC =2*1*2*cos∠DBC=4*(1/4)=1 又因为,向量EF*向量BC=向量EF的绝对值*向量BC的绝对值*cos(向量EF与向量BC夹角) =1*2*cos(向量EF与向量BC夹角)=1 所以,cos(向量EF与向量BC夹角)=1/2 所以,向量EF与向量BC夹角=60°
在△abc和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,CA=CB=2,若向量AB*向量AE+向量AC*向量AF=2,则
在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC
△ABC中,AB=5,CB=3,AC=4,B为EF中点,且EF=4,若向量AF·向量CE=1,求向量CA与EF的夹角
△ABC中,DE//AB,EF//DB,F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量b,绝对值向量CA=6
△ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为?
在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是?
如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b
在△ABC中,DE‖AB,EF‖DB,点F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量v,且|向量CA|=6①求
△ABC中点D在边AB上,CD平分角ACB,若向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,求向量
在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b
1.已知E、F分别是△ABC边AB,AC上的点,且EF∥BC,AE=1/3AB,如果向量AE=向量a,向量AF=向量b,
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形