已知正三棱锥O－ABC的侧棱与底面所成的角为60度,求它的表面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 16:54:21

已知正三棱锥O－ABC的侧棱与底面所成的角为60度,求它的表面积
底面边长为a

作三棱椎的高,垂足与底面一个顶点相连,并作一条边上的高.
底面是正三角形,中心到边和顶点的距离是固定的,用直角三角形算很简单.
然后再用中心到顶点的长度和已知所给的60度角可以算出锥体的高.
再用锥体的高和底面中心到边的距离算出侧面三角形的高,进而算出一个侧面三角形的面积.
最后用一个底面正三角形面积加上三个侧面三角形面积就是整个表面积.
具体过程不难推导,参考答案是（4分之根号3＋4分之根号39）×a的平方

已知正三棱锥O－ABC的侧棱与底面所成的角为60度,求它的表面积已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm，它的侧棱与高所成的角为45°，求正三棱锥的表面积．已知三棱锥O-ABC的底面是边长为1,且它的侧棱与底面的角为60度,秋这个三棱锥的体积和表面积已知正三棱锥P-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积已知正三棱锥V-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高. 已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少? 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离.