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正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:18:16
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高
要有图有步骤

用这个图吧

底面边长是a,∴ CD=(√3/2)a
∴ CO=(2/3)*CD=(√3/3)a
∠SCO是侧棱与底面所成角
∴ ∠SCO=60°
∴ SO/CO=tan60°=√3
即 SO=a
即三棱锥的高是a