已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:43:39
已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积
正三棱锥性质为:(1)底面是等边三角形. (2)侧面是三个全等的等腰三角形. (3)顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心).
∵正三棱锥底面边长为5厘米
∴正三棱锥底面边长上的高为5√3/2厘米,顶点在底面的射影把其分成两段为5√3/3厘米和5√3/6厘米,其中5√3/3厘米一段与侧棱、底面的高构成一个直角三角形
∵侧棱与底面所成的角为30°
∴侧棱=2*5√3/3厘米=10√3/3厘米,底面的高=√3/2*5√3/3厘米=5/2厘米
∴侧面积=1/2*5√39/6*5=25√39/12平方厘米
底面积=1/2*5√3/2*5=25√3/4平方厘米
体积=1/3*底面的高*底面积=1/3*5/2*25√3/4=125√3/24立方厘米
∵正三棱锥底面边长为5厘米
∴正三棱锥底面边长上的高为5√3/2厘米,顶点在底面的射影把其分成两段为5√3/3厘米和5√3/6厘米,其中5√3/3厘米一段与侧棱、底面的高构成一个直角三角形
∵侧棱与底面所成的角为30°
∴侧棱=2*5√3/3厘米=10√3/3厘米,底面的高=√3/2*5√3/3厘米=5/2厘米
∴侧面积=1/2*5√39/6*5=25√39/12平方厘米
底面积=1/2*5√3/2*5=25√3/4平方厘米
体积=1/3*底面的高*底面积=1/3*5/2*25√3/4=125√3/24立方厘米
已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积
2.正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30度,求棱锥的侧面积和体积.
三棱锥底面边长为 9 12 15 侧面与底面成60角 求三棱锥的体积和侧面积
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积.
已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin(3/5),求这个三棱锥的体积
立体几何 已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin(3/5),求这个三棱锥的体积
一个正三棱锥的底面边长为2,侧棱与底面所成角为45°角,那么这个正三棱锥的体积等于 ___ .
正三棱锥的底面边长为6,侧面与底面所成的角为60度,该正三棱锥的侧面积为
高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高