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一个正三棱锥的底面边长为2，侧棱与底面所成角为45°角，那么这个正三棱锥的体积等于 ___ ．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:38:46
一个正三棱锥的底面边长为2，侧棱与底面所成角为45°角，那么这个正三棱锥的体积等于 ___ ．
先求正三棱锥的高，由题意，顶点在底面中的射影是底面的中心，从而有高为
2
3×

3
2×2=
2
3
3
∴正三棱锥的体积等于
1
3×

3
4×4×
2
3
3=
2
3
故答案为
2
3
一个正三棱锥的底面边长为2，侧棱与底面所成角为45°角，那么这个正三棱锥的体积等于 ___ ． 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高 已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin（3/5）,求这个三棱锥的体积 立体几何 已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin（3/5）,求这个三棱锥的体积 已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧棱与底面所成角等于arc sin五分之三,求这个三棱锥的体积 正三棱锥的底面边长为1，侧棱与底面所成角为45°，则它的斜高等于（　　） 正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高. 已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 正三棱锥底面边长为a侧棱与底面成45°角,求此棱锥的全面积 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm，它的侧棱与高所成的角为45°，求正三棱锥的表面积． 已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值为 ___ ．