证明函数y=x+（2/x）在（根号2,+无穷）上是增函数

证明函数y=x+（2/x）在（根号2,+无穷）上是增函数

令√2＜x1＜x2
f(x2)-f(x1) = 【x2+2/x2】-【x1-2/x1】
= (x2-x1) + 2/x2-2/x1
= (x2-x1) -2(1/x1-1/x2)
= (x2-x1) -2(x2-x1)/(x1x2)
= (x2-x1){1-2/(x1x2)}
= (x2-x1)(x1x2-2)/(x1x2)
∵√2＜x1＜x2,∴x2-x1＞0,x1x2-2＞0,x1x2＞0
∴f(x2)-f(x1) ＞0,f(x2)＞f(x1)
∴y=x+（2/x）在（根号2,+无穷）上是增函数
再问： 我想说的是 在一个不规则的曲线中 随便找满足条件的两个点不难吧 《那么像你这样无论怎样根本判断不出来呀》？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
再答： 同学，令x1＞√2，x2＞x1，那么x1、x2就是在定义域中的随便两点啊！ 推导出f(x2)＞f(x1) 这本身就表明f(x)在区间（√2，+∞）是增函数了啊【函数值随着自变量的增加而增加】
再问： 无规则的比如心电图 找两个满足条件的点找你这样 那他也是增函数了？
再答： 怎么是无规则呢？无规则的比如心电图能用y = x + 2/x 表示吗？ 本题中 y = x + 2/x，这个函数式本身就是一种规则。 只有在定义域内有规则时，才能推导出一个函数时单调增还是单调减。 本题的定义域是（√2，+∞），规则是y = x + 2/x
再问： 对了撒 你根本就不是用的这个来解题 像你说的那样 随便什么样的图形都能弄成增减函数
再答： 你这是说的什么话呀？ 题目不是明摆着是证明y=x+（2/x）在（根号2，+无穷）上是增函数吗？ 怎么成了随便什么样的图形都能弄成增减函数了？ 在本题中，y=x+（2/x）是说明的曲线的规律性，（根号2，+无穷）是限定条件，这些都是随便的吗？
再问： 那你解题用了这些条件吗？你所用的就是随便变个形
再答： 什么叫随便变形？我这是严格的数学推导，而且是按照单调性定义的最基本的推导！ 令√2＜x1＜x2 f(x2)-f(x1) = 【x2+2/x2】-【x1-2/x1】 = (x2-x1) + 2/x2-2/x1 = (x2-x1) -2(1/x1-1/x2) = (x2-x1) -2(x2-x1)/(x1x2) = (x2-x1){1-2/(x1x2)} = (x2-x1)(x1x2-2)/(x1x2) ∵√2＜x1＜x2，∴x2-x1＞0，x1x2-2＞0，x1x2＞0 ∴f(x2)-f(x1) ＞0，f(x2)＞f(x1) ∴y=x+（2/x）在（根号2，+无穷）上是增函数
再问： 那我问你在杂乱无章的线上找2点你这个推导就是一个变形《我感觉真是自欺欺人》- - 不过我还是真没懂这章
再答： 同学，请问y = x +2/x是杂乱无章的线吗？