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dy/dx+y/x=x^2y^6求通解
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/04 04:29:32
dy/dx+y/x=x^2y^6求通解
令z=1/y^5,则dy/dx=(-y^6/5)dz/dx
代入原方程,化简得dz/dx-5z/x=-5x².(1)
∵方程(1)是一阶线性方程
∴由一阶线性方程通解公式,得方程(1)的通解是
z=5x³/2+Cx^5 (C是积分常数)
==>1/y^5=5x³/2+Cx^5
故原方程的通解是1/y^5=5x³/2+Cx^5 (C是积分常数).
dy/dx=-x/y 求通解
求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
求dy/dx=(x+y)^2的通解
求dy/dx=2x+y的通解.
求dx+(x+y^2)dy=0的通解
求方程dy/dx+2y=x的通解
求dy/dx-2y/x=1的通解
求dy/dx +2y=e^x的通解.
求微分方程dy\dx=2x-y的通解
(x+y)dy+(x-y)dx=0求通解
dy/dx=(x+y)/(x-y)求通解
dy/dx+y/x=x^2y^6求通解