作业帮 > 数学 > 作业

在RT△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,D是边BC的中点,E是边AB上一点,且∠ADC=∠BDE,求证:CE⊥A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:30:56
在RT△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,D是边BC的中点,E是边AB上一点,且∠ADC=∠BDE,求证:CE⊥AD
过B做AC的平行线交CE延长线于F 显然ACD全等CBF CD=FB=BD
ABC=ABF=45 BE=BE 所以EBD全等EBF BDE=BFE=ACE=ADC
ACE+EDC=90=AC+EDC=90故CE⊥AD