(3) 小数( ).( )1的每个数位上的数字都不相同,这样的小数中能被24除尽的有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/26 16:42:58

(3) 小数( ).( )1的每个数位上的数字都不相同,这样的小数中能被24除尽的有几个? 这个要有思考过程的解答3,因为24=3*8,3和8互质,
().()1 如果能被24除尽,它一定能被3和8除尽.因为0.01肯定能被8除尽,所以只要它能被3除尽就可以了.被3除尽,要求各位的数字和能被3除尽.
当整数位为是0,3,6,9时,十分位分别可以是2,5,8
当整数位为是1,4,7时,十分位分别可以是1,4,7
当整数为是2,5,8时,十分位可以是0,3,6,9
一共有:4*3+3*3+3*4=31个
互质是什么意思?为什么这道提不用4*6?

互质的意义在于,这个数既要能被3除尽,又要能被8除尽,而所有数都能被8除尽,所以这里互质的意义是把"能被24除尽"等价于"能被3除尽",但是,"能被81除尽"不等价于"能被9除尽",81=9*9,这里两个9不是互质的,必须化成81=3*3*3*3.
这题的思路就是,个位数+0.1位数+1能被3整除,且各个个位数数字不同,每种情况列举出来就行了.
4+6+1=11,不能被3整除,所以不行.