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大一新生请教高数设函数f(x)在数集X上有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 23:37:58
大一新生请教高数
设函数f(x)在数集X上有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界.
f(x)有界即|存在一个正数M,使得在定义域内f(x)都满足
|f(x)|≤M,即
-M≤f(x)≤M
即f(x)上界为M,下界为-M
-----------------------
当f(x)有上界M1,下界M2时,即M2≤f(x)≤M1,
取M=max{|M1|,|M2|},则必有-M≤f(x)≤M
即|f(x)|≤M
∴f(x)有界
命题得证
大一新生请教高数设函数f(x)在数集X上有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界. 设函数f(x)在数集x上有定义,证明函数f(x)在x上有界的充要条件是它在x上既有上界又有下界 关于函数方面设函数f（x）在数集X上有定义,证明f（x）在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界. 设函数f(x)在数集X上有定义,试证：函数f(x)在X上界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界. 设f(x)函数在数集X上有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界. 设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界 函数f（x）在数集X上有定义,试证：函数f（x）在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界. 设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f（x）在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界. 求牛人帮解数学题设函数f(x)在数集X上有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界 要 设函数f(x)在数集X有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界. 证明：f(x)在集D上有界的充要条件是它在D上既有上界又有下界 一论证题目:设函数f(x)在X上有定义,求证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.