已知y=f(x)是定义在[-2,2]上的函数,其图象上任意两点连线的斜率恒大于0,且f(2)=2,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 11:26:26
已知y=f(x)是定义在[-2,2]上的函数,其图象上任意两点连线的斜率恒大于0,且f(2)=2,
(1)判定f(x)在[-2,2]上的单调性,并证明
(2)解不等式,f(2的x次方+1/绝对值2的x次方-1)
(1)判定f(x)在[-2,2]上的单调性,并证明
(2)解不等式,f(2的x次方+1/绝对值2的x次方-1)
你好!
1、任取两点 (a,f(a)) (b,f(b)),不妨设a 0
所以 f(b) - f(a) > 0
所以是增函数
2、f[ (2^x +1) / | 2^x - 1 | ] < f(2)
∴ (2^x +1) / | 2^x - 1 | < 2
(2^x +1) / | 2^x - 1 | 显然是正的,满足定义域
(2^x +1) / | 2^x - 1 | < 2
当 -2≤x
1、任取两点 (a,f(a)) (b,f(b)),不妨设a 0
所以 f(b) - f(a) > 0
所以是增函数
2、f[ (2^x +1) / | 2^x - 1 | ] < f(2)
∴ (2^x +1) / | 2^x - 1 | < 2
(2^x +1) / | 2^x - 1 | 显然是正的,满足定义域
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