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四棱柱ABCD——A‘B'C'D'中侧棱与底面垂直,AB平行CD,AD⊥DC,且AB=AD=1,BC=√2,AA’=√6

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 23:39:35
四棱柱ABCD——A‘B'C'D'中侧棱与底面垂直,AB平行CD,AD⊥DC,且AB=AD=1,BC=√2,AA’=√6/2,
求二面角A‘—BD‐C的大小
做AO⊥BD于O
因为AA'⊥底面,所以AA'垂直BD
所以BD⊥A'AO平面
所以∠A'OA为A'BD与底面形成的夹角.
AA'=(1/2)根号6,AO=(1/2)根号2
所以∠A'OA=60度
因为C在BD的另一侧
所以二面角A‘—BD‐C等于120度 再答: 不客气