计算二重积分∫[1,3]dx∫[x-1,2]e^( y^2) dy
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:49:12
计算二重积分∫[1,3]dx∫[x-1,2]e^( y^2) dy
∫(x = 1→3) dx ∫(y = x - 1→2) e^(y²) dy
交换积分次序:dydx → dxdy
x = 1 到 x = 3,y = x - 1 到 y = 2 < => y = 0 到 y = 2,x = 1 到 x = y + 1
= ∫(y = 0→2) e^(y²) dy ∫(x = 1→y + 1) dx
= ∫(y = 0→2) e^(y²) * [x] |(x = 1→y + 1) dy
= ∫(y = 0→2) e^(y²) * [(y + 1) - 1] dy
= (1/2)∫(y = 0→2) e^(y²) d(y²)
= (1/2)[e^(y²)] |(y = 0→2)
= (1/2)[e^(2²) - e^(0)]
= (e⁴ - 1)/2
交换积分次序:dydx → dxdy
x = 1 到 x = 3,y = x - 1 到 y = 2 < => y = 0 到 y = 2,x = 1 到 x = y + 1
= ∫(y = 0→2) e^(y²) dy ∫(x = 1→y + 1) dx
= ∫(y = 0→2) e^(y²) * [x] |(x = 1→y + 1) dy
= ∫(y = 0→2) e^(y²) * [(y + 1) - 1] dy
= (1/2)∫(y = 0→2) e^(y²) d(y²)
= (1/2)[e^(y²)] |(y = 0→2)
= (1/2)[e^(2²) - e^(0)]
= (e⁴ - 1)/2
计算二重积分∫[1,3]dx∫[x-1,2]e^( y^2) dy
计算二重积分:∫[0,1]dx∫[0,x^½]e^(-y²/2)dy
计算二重积分 ∫dy∫e^(-x^2)dx
求二重积分∫(1/2—1)dy∫(y—√y)e^(y/x)dx
求二重积分∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y^2)dy
计算二重积分 ∫(上限是1,下限是0)*dx ∫(上限是2,下限是0)(3-x-y)*dy=?
计算∫(0,1)dx∫(x,1)e^(y^2)dy=
计算积分∫(1,0)dx∫(1,x)e^—y^2dy
计算下列二重积分:∫(上限1→下限-1)dx∫(上限x→下限-1)x√(1-x^2+y^2)dy
计算二重积分∫(0~1)dx∫(x²~1)x³sin(y³)dy
交换下列二重积分的次序I=∫(1,e)dy∫(0,lnx)f(x,y)dx怎么求解
二重积分的计算 ∫dx∫(3/(2x^4)(y^3)) dy x的积分上限是无穷,下限1 y的积分上限是x,下限是1/x