作业帮已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 00:29:49
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0
对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0,都有f(x）小于0,f（3）=-3.
讨论函数f(x)的单调性
急呐
对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0,都有f(x）小于0,f（3）=-3.
讨论函数f(x)的单调性
急呐
单调递减
首先证明f(x)是奇函数.
因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),可知f(0)=0.
那么f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x),
这就证明了f(x)是奇函数.
下面证它是减函数：
设x2>x1,那么x2-x1>0,
则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)
根据条件“对任意x大于0,都有f(x）小于0”可知
f(x2-x1)
首先证明f(x)是奇函数.
因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),可知f(0)=0.
那么f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x),
这就证明了f(x)是奇函数.
下面证它是减函数：
设x2>x1,那么x2-x1>0,
则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)
根据条件“对任意x大于0,都有f(x）小于0”可知
f(x2-x1)
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x＞0都有f（x）＜0
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,有 f(x+y)=f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于
已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）求
已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0.
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,x`∈R,均有f(x+x`)=f(x)+f(x`),且对任意x＞0都有f(x
已知函数f（x）定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.
已知函数f（x）定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)(y),且f(0)不等于0.
已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数