作业帮 > 数学 > 作业

若过定点M(—1,0)且斜率为k的直线与圆x+4y+y-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:54:04
若过定点M(—1,0)且斜率为k的直线与圆x+4y+y-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是______.
圆方程可化为 x+(y+2)=9 令x和y分别为0,可求出圆与X轴、Y轴的交点为 (√5,0)、(-√5,0)、(0,1)、(0,-5)、 设直线方程为y=kx+b 依题意直线过点 M(-1,0) 因为直线和圆要在第一象限有交点,则有 过点(0,1) 时斜率最大,有 k=(1-0) / (0+1)=1 过点(√5,0)时斜率最小,有 k=0 所以,k的范围是 (0,1)