如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=51

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:53:43

如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425．求d．

∵FG∥BC，HI∥CA，ED∥AB，
∴四边形AIPE、四边形BDPF、四边形CGPH均是平行四边形，
∴△IHB∽△AFG∽△ABC，
∴
FG
BC=
AF
AB，
HI
CA=
BI
AB，
∴
DE
AB+
AF
AB+
BI
AB=
DE+AF+BI
AB，
又∵DE=PE+PD=AI+FB，
AF=AI+FI，
BI=IF+FB，
∴DE+AF+BI=2×（AI+IF+FB）=2AB，
∴
DE
AB+
AF
AB+
BI
AB=
2AB
AB=2，
∵DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425，
∴
DE
AB+
FG
BC+
HI
AC=
DE
AB+
AF
AB+
BI
AB=2，
∴
d
510+
d
450+
d
425=2，
解得d=306．

如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=51 p为三角形abc内一点,过p做线段DE,FG,HI分别平行于AB,CB,CA且DE=FG=HI=d ab=510 bc= p为三角形abc内一点,等长的三条线段DE FG HI分别平行于AB BC CA都经过点P已知A 已知,如图：过三角形ABC内任一点O分别作DE‖BC,FG‖CA,HI‖AB,设三角形ODG、三角形OFI、三角形OHE 已知,如图：过三角形ABC内任一点O分别作DE‖BC,FG‖CA,HI‖AB, 在三角形abc中,ad垂直bc垂足为d,e为bd上一点,过e点作eg平行ad,分别交ab和ca的延长线于fg,角afg= 数学相似方面的习题如图,△ABC中,AB=12,BC=8,CA=6,过三角形内一点P作三边的平行线恰好满足DE=FG=H （本题8分）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F 作FG⊥BC于G点，并交AB 在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P 已知△ABC中，CD⊥AB于D，过D作DE⊥AC，F为BC中点，过F作FG⊥DC，求证：DG=EG．在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE