作业帮1月19日数学18题请教： 18.2013年微博成为中国网民上网活动的主要内容之一，为了调查“新浪微博”，“腾讯微博”，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 16:53:46
1月19日数学18题请教：
18.2013年微博成为中国网民上网活动的主要内容之一，为了调查“新浪微博”，“腾讯微博”，“网易微博”的市场占有率，某校研究性学习小组举行了一次“微博使用情况”调查，发现调查对象选择新浪微博，腾讯微博，网易微博的概率分别为1/2,1/3,1/6，假设在某时段，甲乙丙三人同时从这三个微博中任意选择一个使用，且选择相互独立。 （1）求甲乙丙选择的微博互不相同的概率 （2）记甲乙丙三人中选择新浪微博的人数为随机变量ξ，求随机变量的分布列及数学期望Eξ
请老师帮忙详细解答，非常感谢！
18.2013年微博成为中国网民上网活动的主要内容之一，为了调查“新浪微博”，“腾讯微博”，“网易微博”的市场占有率，某校研究性学习小组举行了一次“微博使用情况”调查，发现调查对象选择新浪微博，腾讯微博，网易微博的概率分别为1/2,1/3,1/6，假设在某时段，甲乙丙三人同时从这三个微博中任意选择一个使用，且选择相互独立。 （1）求甲乙丙选择的微博互不相同的概率 （2）记甲乙丙三人中选择新浪微博的人数为随机变量ξ，求随机变量的分布列及数学期望Eξ
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解题思路： 第一问，三人选择使用不同微博的排列有A(3, 3)种； 第二问，二项分布.
解题过程：
18.2013年微博成为中国网民上网活动的主要内容之一，为了调查“新浪微博”，“腾讯微博”，“网易微博”的市场占有率，某校研究性学习小组举行了一次“微博使用情况”调查，发现调查对象选择新浪微博，腾讯微博，网易微博的概率分别为1/2,1/3,1/6，假设在某时段，甲乙丙三人同时从这三个微博中任意选择一个使用，且选择相互独立。
（1）求甲乙丙选择的微博互不相同的概率
（2）记甲乙丙三人中选择新浪微博的人数为随机变量ξ，求随机变量的分布列及数学期望Eξ
解：（1）在同一时段，甲、乙、丙三人选择使用的微博互不相同的概率为：
；
（2）某人选择使用新浪微博的概率为
，选择不使用新浪微博的概率也为，
∴ 甲乙丙三人中选择使用新浪微博的人数
是一个随机变量，
它服从以n＝3，
为参数的二项分布：
，
∴的分布列为
（k＝0, 1, 2, 3）【可列表格，略 】，
的数学期望为
．
解题过程：
18.2013年微博成为中国网民上网活动的主要内容之一，为了调查“新浪微博”，“腾讯微博”，“网易微博”的市场占有率，某校研究性学习小组举行了一次“微博使用情况”调查，发现调查对象选择新浪微博，腾讯微博，网易微博的概率分别为1/2,1/3,1/6，假设在某时段，甲乙丙三人同时从这三个微博中任意选择一个使用，且选择相互独立。
（1）求甲乙丙选择的微博互不相同的概率
（2）记甲乙丙三人中选择新浪微博的人数为随机变量ξ，求随机变量的分布列及数学期望Eξ
解：（1）在同一时段，甲、乙、丙三人选择使用的微博互不相同的概率为：
；（2）某人选择使用新浪微博的概率为
，选择不使用新浪微博的概率也为，∴ 甲乙丙三人中选择使用新浪微博的人数
是一个随机变量，它服从以n＝3，
为参数的二项分布：，∴
的分布列为（k＝0, 1, 2, 3）【可列表格，略 】，的数学期望为．