1.已知函数F(x)=x平方+x+二分之一,若定义域为[n,n+1],n为自然数.问F(x)在植域中有多少整数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 10:55:51

1.已知函数F(x)=x平方+x+二分之一,若定义域为[n,n+1],n为自然数.问F(x)在植域中有多少整数?
2.已知F(x)为二次函数,且F(0)=0,F(x+1)=F(x)+x+1 求F(x)?
3.已知F(x)=2x+a,g(x)=四分之一(x平方+3),若g[f(x)]=x平方+x+1 求a?

抱歉,由于时间不够而且没有纸笔,只能告诉你大致思路.
第一题,因为n为自然数,所以函数在定义域内为单调增函数
把n和n+1分别代入,得到
f(n)=n^2+n+0.5
f(n+1)=n^2+3n+5/2
二式相减得2n+2
所以有2n+2个整数
第二题
设此函数为ax^2+bx+c
代入F(0)=0,那么c=0
当x=0
f（0+1）=f(0)+0+1
f(1)=1=a+b
当x=1
f（2）=f（1）+1+1=3=4a+2b
1=a+b
4a+2b=3
解得a=b=1/2
所以该函数为f（x）=1/2x^2+x/2
正在解第三题.我不保证前第二题结果正确啊,只能说思路是正确的.
令x=0
F(x)=0
g（f（x））=g(f(0))=g(a)=a^2+a+1=0.25（a^2+3)
整理得3a^2+4a+1=0
解得a=-1/3或a=-1
.
不用纸笔照样计算.
希望做对了.呵呵

1.已知函数F(x)=x平方+x+二分之一,若定义域为[n,n+1],n为自然数.问F(x)在植域中有多少整数? 设二次函数f（x）=x的平方+x+二分之一的定义域为n到n+1,n属于正整数,则f（x）的值域中有多少个整数? 设函数f（x）=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]n为自然数,那么该函数在值域中有几个整数函数F(x)=x∧2+x+0.5的定义域是〔n,n+1] n是自然数,那么函数的值域有多少个整数? 设f(x)=x的平方+x+1/2的定义域是[n ,n+1],则函数f(x)的值域中含有整数的个数为? 设函数f(x)=x^2-x=1/2定义域为[n,n+1],n属于N+.求f(x)值域中整数的个数已知幂函数f（x）=(2n²-n)x^n+1,若在其定义域上为增函数,则n= 已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x). f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1, 已知函数f（x）=(mx平方+8x+n)/x平方+1的定义域为R,值域为[1,9],求m,n的值已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1. 已知函数f(x)的定义域为R,且对于m,n属于R,恒有f(m+n)=f（m)+f(n)-1