命题：若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价.为什么错了

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 06:02:27

矩阵A,B等价存在可逆矩阵P,Q使得 PAQ=B
A的行向量组与B的行向量组等价存在可逆矩阵P使得 PA=B
两者的区别是:一个是用初等变换,行和列变换; 一个是只用初等行变换.
所以,若A的行向量组与B的行向量组等价,则矩阵A和B等价 (此时Q=E).
但反之不对.

命题：若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价.为什么错了若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价线代：若矩阵a和b等价,那么a的行向量组与b的行向量组等价,为什么? 判断并说明理由：若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价若A与B等价,则A的行向量与B的行向量组等价是错的弱矩阵a与b的行向量组等价,则矩阵a与b也等价刘老师,A的行向量组与B的行向量组等价,则矩阵A和B等价,不是还得要求同型么线性代数设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价该命题错误为什么错? 想咨询一下 A,B矩阵等价 A,B对应向量组等价以及A,B行等价 A,B列等价的关系矩阵等价与向量组等价A,B是n阶方阵,P,Q是n阶可逆矩阵. 若B=PAQ,那么A的行（列）向量组和B的行（列）向量组等 AB是m*n 矩阵 ,a 与b的列向量组等价则他们的行向量组也等价向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明