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一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x2+mx+1(m≠0)的顶点,则m=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:22:09
一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x2+mx+1(m≠0)的顶点,则m=______.
∵y=x2+mx+1,
∴顶点坐标为(-
m
2,
4−m2
4),
而一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x2+mx+1(m≠0)的顶点,

4−m2
4=-2×(-
m
2)+1,
∴m=0或m=-4,
而m≠0,
∴m=-4.
故答案为:-4.